Đề ôn tập Toán 8 học kỳ II số 1: 90 phút, có đáp án

90 phút12 câu trắc nghiệm · 5 bài tự luậnTổng 10 điểm

Phạm vi: chương VI–X. Đề luyện tập do Gia Sư SV biên soạn.

Phần II. Tự luận (7 điểm)

Em trình bày các bước giải vào ô bài làm hoặc trên giấy. Phần này đối chiếu theo hướng dẫn chấm từng ý; điểm tự luận do em tự đánh giá hoặc giáo viên chấm.

Bài 11,5 điểm

Cho

A = \frac{x^{2} - 4}{x + 2} \cdot \frac{x + 1}{x - 2}

. a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn

A

. b) Tính

A

tại

x = 3

Ghi bài làm của em

Có thể gõ cách giải, kết quả hoặc điều cần hỏi giáo viên.

Tự lưu khi em nhập bài.

Xem hướng dẫn chấm và đối chiếu

Các mẫu khác 0 khi $x \neq - 2$ và $x \neq 2$ . (0,50 điểm)
$x^{2} - 4 = (x - 2) (x + 2)$ nên $A = x + 1$ với $x \neq \pm 2$ . (0,75 điểm)
$x = 3$ thỏa điều kiện; $A = 3 + 1 = 4$ . (0,25 điểm)

Bài 21,5 điểm

Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 76 m, chiều dài hơn chiều rộng 6 m. Lập phương trình để tìm chiều dài, chiều rộng và tính diện tích khu vườn.

Ghi bài làm của em

Có thể gõ cách giải, kết quả hoặc điều cần hỏi giáo viên.

Tự lưu khi em nhập bài.

Xem hướng dẫn chấm và đối chiếu

Gọi chiều rộng là $x$ m, $x > 0$ ; chiều dài là $x + 6$ m. (0,25 điểm)
Theo chu vi: $2 [x + (x + 6)] = 76$ . (0,50 điểm)
$4 x + 12 = 76$ , suy ra $x = 16$ thỏa điều kiện. (0,50 điểm)
Chiều rộng 16 m, chiều dài 22 m; diện tích $16 \cdot 22 = 352$ m $^2$ . (0,25 điểm)

Bài 31,0 điểm

Cho hàm số

y = - 2 x + 4

. a) Lập bảng giá trị tại

x = 0

và

x = 2

, rồi vẽ đồ thị. b) Điểm

M (3; - 2)

có thuộc đồ thị không?

Ghi bài làm của em

Có thể gõ cách giải, kết quả hoặc điều cần hỏi giáo viên.

Tự lưu khi em nhập bài.

Xem hướng dẫn chấm và đối chiếu

Khi $x = 0$ , $y = 4$ ; khi $x = 2$ , $y = 0$ . Đồ thị là đường thẳng qua $A (0; 4)$ và $B (2; 0)$ . Vẽ đúng hệ trục, hai điểm và đường thẳng. (0,75 điểm)
Với $x = 3$ , $y = - 2 \cdot 3 + 4 = - 2$ , đúng tung độ của $M$ ; vậy $M$ thuộc đồ thị. (0,25 điểm)

Bài 42,0 điểm

Cho tam giác

A B C

vuông tại

A

A B = 6

cm,

A C = 8

cm. Kẻ đường cao

A H

đến cạnh

B C

. a) Tính

B C

. b) Chứng minh

△ A B H \sim △ C B A

. c) Tính

B H

A H

và diện tích tam giác

A B H

Tam giác ABC vuông tại A, AB = 6 cm, AC = 8 cm, đường cao AH vuông góc BC.

Ghi bài làm của em

Có thể gõ cách giải, kết quả hoặc điều cần hỏi giáo viên.

Tự lưu khi em nhập bài.

Xem hướng dẫn chấm và đối chiếu

a) $B C^{2} = A B^{2} + A C^{2} = 36 + 64 = 100$ , nên $B C = 10$ cm. (0,50 điểm)
b) $\hat{A H B} = \hat{C A B} = 90^{°}$ ; $\hat{A B H} = \hat{C B A}$ vì $H$ thuộc $B C$ . Suy ra $△ A B H \sim △ C B A$ (g.g). (0,50 điểm)
c) $\frac{A B}{C B} = \frac{B H}{B A} = \frac{A H}{C A} = \frac{3}{5}$ . Suy ra $B H = \frac{18}{5} = 3,6$ cm và $A H = \frac{24}{5} = 4,8$ cm. (0,50 điểm)
$S_{A B H} = \frac{1}{2} B H \cdot A H = \frac{1}{2} \cdot 3,6 \cdot 4,8 = 8,64$ cm $^2$ . (0,50 điểm)

Bài 51,0 điểm

Một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 6 cm, chiều cao 4 cm và trung đoạn 5 cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích hình chóp.

Ghi bài làm của em

Có thể gõ cách giải, kết quả hoặc điều cần hỏi giáo viên.

Tự lưu khi em nhập bài.

Xem hướng dẫn chấm và đối chiếu

Nửa chu vi đáy $p = \frac{4 \cdot 6}{2} = 12$ cm. $S_{x q} = p \cdot d = 12 \cdot 5 = 60$ cm $^2$ . (0,50 điểm)
$S_{d a y} = 6^{2} = 36$ cm $^2$ . $V = \frac{1}{3} S_{d a y} h = \frac{1}{3} \cdot 36 \cdot 4 = 48$ cm $^3$ . (0,50 điểm)

Đề ôn tập Toán 8 học kỳ II số 1 theo mẫu VSTAR

Đề ôn tập tổng hợp số 1 · Toán 8 HKII

Phần I. Trắc nghiệm (3 điểm)

Phần II. Tự luận (7 điểm)

Bài 11,5 điểm

Bài 21,5 điểm

Bài 31,0 điểm

Bài 42,0 điểm

Bài 51,0 điểm