Toán 11 Chương 7: Quan hệ vuông góc trong không gian

Ôn tập quan hệ vuông góc trong không gian theo trình tự từ hiểu khái niệm đến giải bài. Mỗi bài có sơ đồ ghi nhớ, ví dụ và bộ luyện trực tuyến.

1. Các bài học trong chương

2. Trọng tâm cần tự giải thích

Hai đường thẳng vuông góc

Dựng góc giữa hai đường thẳng; dùng song song để đưa về góc phẳng; phân biệt vuông góc và cắt nhau.

Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Áp dụng đúng tiêu chuẩn hai đường cắt nhau; tìm đường cao; dùng quan hệ song song và vuông góc.

Phép chiếu vuông góc và góc giữa đường thẳng với mặt phẳng

Dựng hình chiếu; nhận diện góc đường–mặt; sử dụng định lí ba đường vuông góc.

Hai mặt phẳng vuông góc

Nhận biết góc nhị diện và góc giữa hai mặt phẳng; chứng minh hai mặt vuông góc; nhận dạng lăng trụ đứng và chóp đều.

Khoảng cách trong không gian

Tính khoảng cách điểm–đường, điểm–mặt, hai mặt song song và hai đường chéo nhau.

Thể tích

Tính thể tích lăng trụ, chóp, chóp cụt đều; suy ngược chiều cao; đổi đơn vị và vận dụng thực tế.

3. Hoạt động vận dụng

Vẽ mô hình mái nhà là chóp tứ giác đều có đáy cạnh 4 m và cao 2 m. Xác định tâm đáy, trung điểm một cạnh, góc mặt bên–đáy. Kết quả: góc 45°, thể tích 32/3 m³. Nếu đo thực tế, chỉ dùng vị trí đứng an toàn và mô hình trên giấy.

4. Chọn cách ôn

Học từng bài để hiểu bản chất; làm Luyện tập để nhận phản hồi; làm Kiểm tra cuối bài sau khi đã ôn lỗi. Phần tự luận nên trình bày đủ giả thiết, điều kiện, các bước và kết luận.

Về lộ trình Toán 11 học kỳ 2