TOÁN 6 · KẾT NỐI TRI THỨC
Ôn tập Toán 6: 9 chương và cuối năm
Mỗi chặng có ý cần nhớ, câu hỏi tự làm và lời giải từng bước. Em có thể ôn một chương trong một buổi, rồi dùng bài tổng hợp để nối các kiến thức với nhau.
Che lời giải, làm vào giấy trong 10–15 phút. Sau đó đối chiếu từng bước, đánh dấu chỗ sai và viết lại lí do. Nếu chưa hiểu, mở bài nền tảng của chương, không chỉ chép đáp án.
Mỗi chương có hai bài đại diện để tự rà soát; phần cuối có bốn bài tổng hợp. Đây là câu hỏi bổ sung do Gia Sư SV biên soạn, không phải bộ đáp án cho tất cả bài tập sách giáo khoa.
Ôn chương 1: Tập hợp các số tự nhiên
Nhớ thứ tự ngoặc → lũy thừa → nhân, chia → cộng, trừ. Các phép cùng mức làm từ trái sang phải.
Mở bài đầu của chương để học lại
Tính 3² + 2 × (15 − 9).
- Trong ngoặc: 15 − 9 = 6; lũy thừa: 3² = 9.
- Nhân: 2 × 6 = 12.
- Cộng: 9 + 12 = 21.
Kết quả 21.
Có 29 bút, xếp mỗi hộp 4 bút. Xếp đủ bao nhiêu hộp, còn mấy bút?
- Tìm thương và số dư: 29 = 4 × 7 + 1.
- Số dư 1 nhỏ hơn 4, đúng điều kiện.
Đủ 7 hộp; còn 1 bút.
Ôn chương 2: Tính chia hết trong tập hợp các số tự nhiên
Phân biệt ước chung lớn nhất khi chia thành nhiều nhóm bằng nhau và bội chung nhỏ nhất khi tìm lần gặp tiếp theo.
Mở bài đầu của chương để học lại
Chia 24 vở và 36 bút thành nhiều phần quà giống nhau nhất, không thừa.
- Số phần phải là ước chung của 24 và 36.
- ƯCLN(24, 36) = 12.
- Mỗi phần có 24 : 12 = 2 vở và 36 : 12 = 3 bút.
Nhiều nhất 12 phần, mỗi phần 2 vở và 3 bút.
Hai đèn nháy mỗi 6 giây và 8 giây, cùng nháy lúc bắt đầu. Bao lâu cùng nháy tiếp?
- Cần bội chung dương nhỏ nhất của 6 và 8.
- 6 = 2 × 3; 8 = 2³ nên BCNN = 2³ × 3 = 24.
Sau 24 giây; không chọn thời điểm 0.
Ôn chương 3: Số nguyên
Cộng hai số khác dấu cần so phần số tự nhiên; nhân và chia dùng quy tắc dấu. Ước nguyên có thể âm.
Mở bài đầu của chương để học lại
Tính −18 + 7 − (−5).
- Đổi trừ số âm thành cộng số đối: −18 + 7 + 5.
- 7 + 5 = 12; −18 + 12 = −6.
Kết quả −6.
Liệt kê các ước nguyên của −8.
- Ước dương của 8 là 1, 2, 4, 8.
- Thêm các số đối −1, −2, −4, −8.
- Không thêm 0 vì không chia cho 0.
Có 8 ước: −8, −4, −2, −1, 1, 2, 4, 8.
Ôn chương 4: Một số hình phẳng trong thực tiễn
Nhận dạng hình bằng tính chất; diện tích dùng chiều cao vuông góc. Đổi về cùng đơn vị trước khi tính.
Mở bài đầu của chương để học lại
Hình thang có hai đáy 11 cm và 7 cm, cao 5 cm. Tính diện tích.
- Cộng hai đáy: 11 + 7 = 18 cm.
- Nhân chiều cao rồi chia 2: 18 × 5 : 2 = 45.
Diện tích 45 cm².
Sân chữ nhật dài 9 m, rộng 6 m; chừa cổng rộng 3 m. Cần bao nhiêu mét rào?
- Chu vi: 2 × (9 + 6) = 30 m.
- Trừ phần cổng không rào: 30 − 3 = 27 m.
Cần 27 m rào, nếu chỉ chừa đúng một cổng 3 m.
Ôn chương 5: Tính đối xứng của hình phẳng trong tự nhiên
Trục đối xứng gắn với phép gấp; tâm đối xứng gắn với quay nửa vòng. Một hình có thể có cả hai hoặc chỉ một loại.
Mở bài đầu của chương để học lại
Hình chữ nhật có hai cạnh kề 8 cm, 5 cm có mấy trục và tâm đối xứng?
- Hai đường qua trung điểm các cặp cạnh đối là hai trục.
- Hai đường chéo không là trục vì hình này không vuông.
- Giao điểm hai đường chéo là tâm đối xứng.
Có 2 trục và 1 tâm đối xứng.
A và A′ đối xứng qua tâm O; OA = 6 cm. Tính AA′.
- O nằm giữa A và A′, đồng thời OA = OA′.
- AA′ = OA + OA′ = 6 + 6 = 12 cm.
AA′ = 12 cm.
Ôn chương 6: Phân số
Quy đồng khi cộng, trừ; nhân với nghịch đảo khi chia. Tìm một phần của số dùng nhân, tìm số ban đầu từ một phần dùng chia.
Mở bài đầu của chương để học lại
Tính 5/6 − 1/4.
- Mẫu chung nhỏ nhất là 12.
- 5/6 = 10/12; 1/4 = 3/12.
- Hiệu bằng (10 − 3)/12 = 7/12.
Kết quả 7/12, đã tối giản.
Đọc 2/5 cuốn sách rồi còn 54 trang. Sách có bao nhiêu trang?
- Phần chưa đọc bằng 1 − 2/5 = 3/5.
- 54 trang ứng với 3/5 cuốn sách.
- Số trang cả cuốn = 54 : (3/5) = 90.
Cuốn sách có 90 trang; đã đọc 36 trang.
Ôn chương 7: Số thập phân
Đặt thẳng dấu phẩy khi cộng, trừ. Tính phần trăm dựa trên đúng đại lượng gốc; làm tròn ở hàng đề yêu cầu.
Mở bài đầu của chương để học lại
Một áo giá 150 000 đồng giảm 12%. Tính số tiền phải trả.
- Tiền giảm: 150 000 × 12/100 = 18 000 đồng.
- Tiền trả: 150 000 − 18 000 = 132 000 đồng.
Trả 132 000 đồng.
Làm tròn 8,947 đến hàng phần trăm.
- Giữ đến chữ số 4 ở hàng phần trăm.
- Chữ số tiếp theo là 7 ≥ 5 nên tăng 4 thành 5.
Được 8,95.
Ôn chương 8: Những hình hình học cơ bản
Điểm giữa chưa chắc là trung điểm. Trung điểm cần nằm giữa và cách đều; đo góc phải chọn đúng tâm và thang số.
Mở bài đầu của chương để học lại
Trên tia Ox có OA = 4 cm, OB = 8 cm. A có là trung điểm OB không?
- Vì OA < OB và cùng tia, A nằm giữa O và B.
- AB = OB − OA = 8 − 4 = 4 cm.
- OA = AB = 4 cm nên A là trung điểm.
Có, A là trung điểm OB.
Một góc đo được 125°. Đó là góc gì?
- So sánh với 90° và 180°: 90° < 125° < 180°.
- Theo định nghĩa, góc trong khoảng này là góc tù.
Góc tù; không phải góc bẹt.
Ôn chương 9: Dữ liệu và xác suất thực nghiệm
Đọc chú giải và đơn vị trước biểu đồ. Xác suất thực nghiệm là số lần sự kiện xảy ra chia tổng số lượt đã làm.
Mở bài đầu của chương để học lại
Số lượt chọn ba môn thể thao là 8, 7, 5; mỗi bạn chọn một môn. Có bao nhiêu bạn?
- Mỗi bạn được đếm đúng một lần.
- Tổng số bạn = 8 + 7 + 5 = 20.
20 bạn, theo bảng giả định đã cho.
Trong 50 lượt rút bóng có 18 lượt đỏ. Tính xác suất thực nghiệm của đỏ.
- Tử là 18 lượt đỏ, mẫu là 50 lượt thử.
- 18/50 = 9/25 = 0,36 = 36%.
36% trong đợt thử này; không hứa kết quả đợt sau giống vậy.
Ôn tập cuối năm: nối các mạch kiến thức
Em thử làm cả bốn bài trước khi xem lời giải. Với mỗi bài, ghi rõ dữ kiện, phép tính, kết quả và đơn vị; bài dữ liệu cần nêu kết luận đúng trong phạm vi mẫu đã cho.
Bồn hoa chữ nhật 6 m × 4 m. Dành 1/3 diện tích trồng cúc; phần còn lại trồng hồng. Diện tích mỗi loại?
- Diện tích bồn hoa: 6 × 4 = 24 m².
- Diện tích cúc: 24 × 1/3 = 8 m².
- Diện tích hồng: 24 − 8 = 16 m². Kiểm: 8 + 16 = 24.
Cúc 8 m²; hồng 16 m².
Một nhóm có 30 bạn, 40% chọn cầu lông. Số còn lại chia đều vào 3 đội bóng. Mỗi đội bao nhiêu bạn?
- Chọn cầu lông: 30 × 40/100 = 12 bạn.
- Còn lại: 30 − 12 = 18 bạn.
- Mỗi đội bóng: 18 : 3 = 6 bạn.
Mỗi đội 6 bạn, theo cách chia trong đề.
Nhiệt độ buổi sáng −3 °C, tăng 7 °C rồi giảm 2 °C. Nhiệt độ cuối là bao nhiêu?
- Sau khi tăng: −3 + 7 = 4 °C.
- Sau khi giảm: 4 − 2 = 2 °C.
Nhiệt độ cuối là 2 °C.
Hai nhóm gieo xúc xắc: nhóm A có 6 lượt chẵn trong 15 lượt; nhóm B có 14 lượt chẵn trong 25 lượt. Tỉ lệ chung?
- Số lượt chẵn: 6 + 14 = 20.
- Tổng số lượt: 15 + 25 = 40.
- Tỉ lệ thực nghiệm: 20/40 = 1/2 = 50%.
Tỉ lệ chung 50%; cộng số lượt trước khi chia.
Sau khi làm xong, cách kiểm nào giúp phát hiện lỗi tốt nhất?
Chọn một đáp án để kiểm tra.
Xem lời giải
Thử ngược và kiểm điều kiện, dấu, đơn vị giúp phát hiện nhiều lỗi dù đáp án trông hợp lí.
309 câu luyện tập và ôn kiểm tra Toán 6
9 bộ luyện theo chương gồm 269 câu, bao phủ đủ 43 bài. Làm từng câu, xem phản hồi và mở lời giải khi cần. Mỗi chương có trắc nghiệm, đúng/sai, trả lời ngắn và tự luận; phần tự luận có hướng dẫn từng bước và tiêu chí chấm.
4 đề ôn giữa kỳ và cuối kỳ
Mỗi đề có 10 câu, thời gian gợi ý 45 phút, thang điểm 10. Đây là đề tự luyện; phạm vi kiểm tra thực tế tùy kế hoạch của trường.
Tự đánh giá sau buổi ôn
| Em tự hỏi | Nếu chưa làm được |
|---|---|
| Em giải thích được vì sao chọn phép tính? | Đọc lại tình huống và biểu diễn bằng hình. |
| Em tính đúng nhưng hay sai dấu, đơn vị? | Thêm một dòng kiểm tra cuối mỗi bài. |
| Em đọc biểu đồ mà chưa xem chú giải? | Gạch chân đơn vị, thang đo và mỗi hình đại diện bao nhiêu. |
| Em làm đúng hôm nay nhưng dễ quên? | Tự làm lại một câu tương tự vào buổi học sau. |
Gia Sư SV biên soạn riêng theo mạch kiến thức Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài tập và số liệu minh họa do người biên soạn xây dựng, không sao chép câu hỏi của sách giáo khoa.