Bài 14: Từ trường và đường sức từ
Từ nam châm đến dây dẫn điện: làm sao nhận ra từ trường dù mắt không nhìn thấy?
Lý thuyết · Ví dụ · Sơ đồ tư duy
Học xong bài này, em sẽ
- Mô tả nguồn tạo từ trường
- Đọc hướng đường sức từ
- Sử dụng quy tắc nắm tay phải cho dòng điện thẳng
Kiến thức và cách hiểu
Công thức trọng tâm và điều kiện áp dụng
Từ trường dây dẫn thẳng dài
Xấp xỉ dây dẫn thẳng rất dài trong chân không/không khí, điểm cách dây r.
Đường sức từ của dòng điện
Dây thẳng dài: cường độ lớn hơn làm B mạnh hơn, r lớn hơn làm B yếu đi.
Từ trường có ở đâu?
Từ trường tồn tại quanh nam châm, dòng điện và điện tích chuyển động. Chúng ta nhận biết thông qua tác dụng lực lên kim nam châm nhỏ hoặc dòng điện. Mạt sắt giúp hiện hình dạng từ phổ nhưng không phải chính các mạt sắt là đường sức.
Đường sức từ
Đường sức từ là các đường quy ước, có hướng, không cắt nhau. Tiếp tuyến tại một điểm cho hướng của vector B. Bên ngoài nam châm thẳng, chiều đường sức từ được quy ước từ cực Bắc sang cực Nam; vòng đường sức khép kín qua bên trong nam châm.
Dây dẫn thẳng và quy tắc tay phải
Dòng điện thẳng dài tạo các đường sức tròn đồng tâm trong mặt phẳng vuông góc với dây. Dùng ngón cái bàn tay phải chỉ chiều dòng điện, bốn ngón còn lại khum theo chiều đường sức từ. Đảo chiều dòng điện sẽ đảo chiều từ trường.
Từ trường của vòng dây, ống dây
Vòng dây có từ trường dọc theo trục vuông góc mặt vòng tại tâm. Ống dây dài, quấn đều, có từ trường gần đều trong lòng. Với nam châm hoặc ống dây, đường sức càng dày trên hình biểu diễn thường ngụ ý từ trường mạnh hơn.
Ví dụ có lời giải
Một dây dẫn thẳng vuông góc mặt giấy, dòng điện đi ra phía người quan sát (ký hiệu •). Theo quy tắc nắm tay phải, các đường sức từ quay ngược chiều kim đồng hồ khi nhìn vào mặt giấy.
Bài 14: Kiến thức nâng cao và hướng dẫn giải
Nội dung được viết lại theo tiến trình: khái niệm → điều kiện áp dụng → lập hệ thức → kiểm tra kết quả. Những mục sau mở rộng phần tổng kết hiện có, giúp em ôn đủ dạng trong Chương 3.
Nắm vững lý thuyết và điều kiện áp dụng
Từ trường là gì và nhận ra bằng cách nào?
Từ trường là môi trường vật chất thể hiện qua lực từ tác dụng lên nam châm, dòng điện hoặc điện tích chuyển động. Nam châm, dòng điện trong dây và vật liệu có từ tính đều có thể tạo từ trường. Kim la bàn ở gần nam châm sẽ quay về hướng cân bằng mới, cho thấy tác dụng từ không cần tiếp xúc.
Vật không bị nam châm thường hút rõ rệt, chẳng hạn một tấm nhựa, không có nghĩa toàn không gian đó không có từ trường. Muốn khảo sát, dùng kim nam châm thử hoặc cảm biến từ; mạt sắt chỉ tạo hình từ phổ dưới tác dụng của từ trường.
Đường sức từ và vector cảm ứng từ
Đường sức từ là đường quy ước có hướng, tiếp tuyến ở mỗi điểm trùng hướng của cảm ứng từ B. Các đường sức không giao nhau; theo mô hình quen thuộc, chúng tạo những vòng khép kín. Ngoài nam châm thẳng, đường sức đi từ cực Bắc đến cực Nam; bên trong nam châm, đường sức tiếp tục từ Nam về Bắc.
Hình vẽ mật độ đường sức dày thường biểu diễn B mạnh, nhưng không được lấy số đường vẽ để tính trực tiếp tesla. Để tính lực từ hoặc từ thông, cần cả độ lớn B và góc hình học, không chỉ nhìn phương chiều.
Dây dẫn thẳng dài và quy tắc tay phải
Dòng điện thẳng dài tạo đường sức là đường tròn đồng tâm quanh dây trên mặt phẳng vuông góc. Dùng ngón cái bàn tay phải chỉ chiều dòng điện, bốn ngón còn lại khum theo chiều đường sức. Nhìn từ đầu dây có dòng điện đi ra mặt giấy (dấu •), B quay ngược chiều kim đồng hồ; dòng điện đi vào (dấu ×) thì B quay thuận chiều kim đồng hồ.
Trong không khí, gần đúng B=μ₀I/(2πr), với μ₀≈4π×10−7 H/m. B tỉ lệ I và tỉ lệ nghịch khoảng cách r; nếu r gấp đôi mà I giữ nguyên thì B giảm một nửa. Công thức cho dây rất dài so với khoảng cách đến điểm xét.
Từ trường tại tâm vòng dây và trong ống dây
Vòng dây tròn bán kính R gồm N vòng cùng chiều mang dòng điện I tạo tại tâm cảm ứng từ B≈μ₀NI/(2R) trong không khí. Nếu giữ dòng điện, tăng bán kính gấp đôi làm B tại tâm giảm một nửa. Chiều B dọc theo trục vòng dây, xác định bằng quy tắc nắm tay phải.
Ống dây dài có chiều dài ℓ, tổng N vòng, từ trường trong lòng gần đều: B≈μ₀(N/ℓ)I (lõi không khí). Ngoài ống dây có đường sức giống nam châm thẳng. Khi đặt lõi sắt từ, độ lớn có thể thay đổi đáng kể; không tự thay μ₀ bằng một hệ số cố định nếu chưa biết từ tính lõi.
Từ trường Trái Đất và các sai lệch
Kim la bàn cân bằng theo thành phần ngang của từ trường Trái Đất; trục từ và trục địa lí không hoàn toàn trùng nhau. Vì vậy phương Bắc la bàn có thể khác hướng Bắc địa lí, còn gần vật sắt, dòng điện mạnh hoặc thiết bị điện tử thì kim lệch thêm.
Để tự soát bài, tách hai câu hỏi: tìm chiều B dùng tay phải; tính độ lớn B dùng công thức chỉ với cấu hình thích hợp. Đừng dùng quy tắc bàn tay trái dành cho chiều lực từ vào bước xác định chiều B.
Tám dạng bài tính có lời giải từng bước
Em nên tự xác định công thức và làm trên giấy trước khi bấm mở lời giải.
Dây dài, không khí: B=μ₀I/(2πr)
Dây thẳng rất dài có dòng I=6 A. Tại điểm cách r=4 cm, B bằng bao nhiêu μT? Dùng B(μT)=20I/r(cm).
Xem phương pháp và đáp án
- Đọc yêu cầu: tìm đại lượng theo đơn vị μT, kiểm tra điều kiện bài.
- Áp dụng: Dây dài, không khí: B=μ₀I/(2πr).
- Dữ kiện để thế số: i = 6; r = 4.
- Kết luận: 30 μT. Soát lại đơn vị.
B tỉ lệ I tại r không đổi
Dây thẳng rất dài mang I=6 A, cách điểm xét r=6 cm. Nếu tăng I gấp 3 lần, B mới là bao nhiêu μT?
Xem phương pháp và đáp án
- Đọc yêu cầu: tìm đại lượng theo đơn vị μT, kiểm tra điều kiện bài.
- Áp dụng: B tỉ lệ I tại r không đổi.
- Dữ kiện để thế số: i = 6; r = 6; k = 3.
- Kết luận: 60 μT. Soát lại đơn vị.
B≈μ₀(N/ℓ)I, ℓ đổi sang m
Ống dây dài N=600 vòng, chiều dài ℓ=60 cm, I=3 A, lõi không khí. Dùng μ₀≈1,2566×10⁻⁶. B bên trong bằng bao nhiêu mT?
Xem phương pháp và đáp án
- Đọc yêu cầu: tìm đại lượng theo đơn vị mT, kiểm tra điều kiện bài.
- Áp dụng: B≈μ₀(N/ℓ)I, ℓ đổi sang m.
- Dữ kiện để thế số: n = 600; l = 60; i = 3.
- Kết luận: 3.77 mT. Soát lại đơn vị.
B∝1/r
Từ trường dây thẳng dài B₁=60 μT tại r₁=6 cm. Ở r₂=12 cm cùng dòng, B₂ bằng bao nhiêu?
Xem phương pháp và đáp án
- Đọc yêu cầu: tìm đại lượng theo đơn vị μT, kiểm tra điều kiện bài.
- Áp dụng: B∝1/r.
- Dữ kiện để thế số: b = 60; r = 6; r2 = 12.
- Kết luận: 30 μT. Soát lại đơn vị.
B=μ₀NI/(2r) trong không khí
Vòng dây tròn có N=50 vòng, I=3 A, bán kính r=25 cm. Lấy μ₀≈1,2566×10⁻⁶. B tại tâm bằng bao nhiêu mT?
Xem phương pháp và đáp án
- Đọc yêu cầu: tìm đại lượng theo đơn vị mT, kiểm tra điều kiện bài.
- Áp dụng: B=μ₀NI/(2r) trong không khí.
- Dữ kiện để thế số: n = 50; i = 3; r = 25.
- Kết luận: 0.377 mT. Soát lại đơn vị.
I=B r/20 theo đơn vị đề cho
Dây thẳng dài có B=60 μT tại r=6 cm. Dòng I bằng bao nhiêu A? Dùng B(μT)=20I/r(cm).
Xem phương pháp và đáp án
- Đọc yêu cầu: tìm đại lượng theo đơn vị A, kiểm tra điều kiện bài.
- Áp dụng: I=B r/20 theo đơn vị đề cho.
- Dữ kiện để thế số: b = 60; r = 6.
- Kết luận: 18 A. Soát lại đơn vị.
Số vòng chia cho chiều dài
Ống dây có N=600 vòng dài 1.5 m. Mật độ vòng n=N/ℓ bằng bao nhiêu vòng/m?
Xem phương pháp và đáp án
- Đọc yêu cầu: tìm đại lượng theo đơn vị vòng/m, kiểm tra điều kiện bài.
- Áp dụng: Số vòng chia cho chiều dài.
- Dữ kiện để thế số: n = 600; l = 1.5.
- Kết luận: 400 vòng/m. Soát lại đơn vị.
Trong khoảng tuyến tính B∝I
Ống dây dài B=6 mT lúc I=3 A, giữ nguyên cấu trúc. Nếu I₂=6 A thì B₂ bằng bao nhiêu mT?
Xem phương pháp và đáp án
- Đọc yêu cầu: tìm đại lượng theo đơn vị mT, kiểm tra điều kiện bài.
- Áp dụng: Trong khoảng tuyến tính B∝I.
- Dữ kiện để thế số: b = 6; i = 3; i2 = 6.
- Kết luận: 12 mT. Soát lại đơn vị.
Cách xử lí hiện tượng và lỗi sai thường gặp
La bàn gần dây điện
Cho dòng điện lớn chạy trong dây cạnh la bàn: kim lệch theo tổng B của dây và Trái Đất; đảo chiều dòng điện sẽ đổi hướng lệch.
Nam châm điện
Điều chỉnh dòng điện và số vòng ống dây để điều khiển độ mạnh từ trường trong phạm vi thiết kế.
Ba câu hỏi tự soát trước khi nộp
- Em có mắc lỗi: Đồng nhất chiều B với chiều của lực từ trong mọi trường hợp.? Nếu có, xem lại định nghĩa và điều kiện vừa học.
- Em có mắc lỗi: Nhầm công thức B dây thẳng dài với B tại tâm vòng dây.? Nếu có, xem lại định nghĩa và điều kiện vừa học.
- Em có mắc lỗi: Quên đổi khoảng cách cm sang mét khi tính tesla.? Nếu có, xem lại định nghĩa và điều kiện vừa học.
Tám câu mẫu tự kiểm trước khi vào Học & Thi
Các câu dưới đây chỉ để kiểm tra nhanh sau khi đọc; bộ Học & Thi đầy đủ có thêm các câu vận dụng và tự luận.
Đại lượng nào đặc trưng cho từ trường tại một điểm?
Đáp án và lời giải
B. Vector cảm ứng từ cho biết tính chất từ trường tại điểm xét.
Bên ngoài một nam châm thẳng, chiều đường sức từ được quy ước như thế nào?
Đáp án và lời giải
B. Bên ngoài nam châm, đường sức đi ra cực Bắc và đi vào cực Nam.
Đường sức từ có đặc điểm nào sau đây?
Đáp án và lời giải
B. Đường sức từ là những đường cong khép kín và không cắt nhau.
Ống dây dài B=3 mT lúc I=1.5 A, giữ nguyên cấu trúc. Nếu I₂=3 A thì B₂ bằng bao nhiêu mT? (Làm tròn đến 2 chữ số thập phân nếu cần.)
Đáp án và lời giải
D. Bước 1 – Xác định điều kiện và công thức: Trong khoảng tuyến tính B∝I. Bước 2 – Đổi đơn vị theo yêu cầu, dữ kiện: b = 3; i = 1.5; i2 = 3. Bước 3 – Thế số: ((3 × 3) ÷ 1.5) = 6 mT. Bước 4 – Đối chiếu xu hướng của đại lượng, thứ nguyên và phạm vi áp dụng trước khi kết luận.
Xét nhóm nhận định 5 về Từ trường và đường sức từ, chú ý điều kiện mô hình và đơn vị. Chọn Đúng/Sai cho từng ý.
Đáp án và lời giải
a: Đúng; b: Sai; c: Đúng; d: Sai. a) Đúng — Ống dây dài có từ trường trong lòng gần đều khi quấn đều. Đây là quy tắc phù hợp với các điều kiện trong bài.
b) Sai — Phát biểu không đúng. Kiến thức cần thay vào là: Đường sức từ không cắt nhau và tạo thành các vòng khép kín.
c) Đúng — Đường sức từ không cắt nhau và tạo thành các vòng khép kín. Đây là quy tắc phù hợp với các điều kiện trong bài.
d) Sai — Phát biểu không đúng. Kiến thức cần thay vào là: Ống dây dài có từ trường trong lòng gần đều khi quấn đều.
Vòng dây tròn có N=30 vòng, I=2 A, bán kính r=15 cm. Lấy μ₀≈1,2566×10⁻⁶. B tại tâm bằng bao nhiêu mT? (Làm tròn đến 3 chữ số thập phân nếu cần.) Chỉ nhập số, không nhập đơn vị.
Đáp án và lời giải
0.251. Bước 1 – Xác định điều kiện và công thức: B=μ₀NI/(2r) trong không khí. Bước 2 – Đổi đơn vị theo yêu cầu, dữ kiện: n = 30; i = 2; r = 15. Bước 3 – Thế số: ((((1.2566×10⁻⁶ × 30) × 2) ÷ ((2 × 15) ÷ 100)) × 1000) = 0.251 mT. Bước 4 – Đối chiếu xu hướng của đại lượng, thứ nguyên và phạm vi áp dụng trước khi kết luận.
Vòng dây tròn có N=40 vòng, I=2.5 A, bán kính r=20 cm. Lấy μ₀≈1,2566×10⁻⁶. B tại tâm bằng bao nhiêu mT? (Làm tròn đến 3 chữ số thập phân nếu cần.) Chỉ nhập số, không nhập đơn vị.
Đáp án và lời giải
0.314. Bước 1 – Xác định điều kiện và công thức: B=μ₀NI/(2r) trong không khí. Bước 2 – Đổi đơn vị theo yêu cầu, dữ kiện: n = 40; i = 2.5; r = 20. Bước 3 – Thế số: ((((1.2566×10⁻⁶ × 40) × 2.5) ÷ ((2 × 20) ÷ 100)) × 1000) = 0.314 mT. Bước 4 – Đối chiếu xu hướng của đại lượng, thứ nguyên và phạm vi áp dụng trước khi kết luận.
Vòng dây tròn có N=50 vòng, I=3 A, bán kính r=25 cm. Lấy μ₀≈1,2566×10⁻⁶. B tại tâm bằng bao nhiêu mT? (Làm tròn đến 3 chữ số thập phân nếu cần.) Trình bày rõ các bước, công thức, đổi đơn vị và kết luận.
Đáp án và lời giải
Tự luận – chấm theo các bước trình bày. Bước 1 – Xác định điều kiện và công thức: B=μ₀NI/(2r) trong không khí. Bước 2 – Đổi đơn vị theo yêu cầu, dữ kiện: n = 50; i = 3; r = 25. Bước 3 – Thế số: ((((1.2566×10⁻⁶ × 50) × 3) ÷ ((2 × 25) ÷ 100)) × 1000) = 0.377 mT. Bước 4 – Đối chiếu xu hướng của đại lượng, thứ nguyên và phạm vi áp dụng trước khi kết luận.
Sơ đồ tư duy đầy đủ 6 nhánh
Sơ đồ SVG được biên soạn theo các ý trọng tâm của bài, phóng to vẫn sắc nét, có thể mở xem riêng.
Điểm dễ nhầm và cách tránh
- Đảo chiều đường sức từ ngoài nam châm
- Cho rằng mạt sắt tự tạo ra từ trường
- Nhầm quy tắc bàn tay trái của lực từ với quy tắc tay phải xác định B
Đọc thêm phần lý thuyết và ví dụ đã có
Từ trường được nhận biết qua tác dụng lực từ lên nam châm, dòng điện hoặc điện tích chuyển động. Vectơ cảm ứng từ B tại một điểm có hướng theo tiếp tuyến đường sức. Ngoài nam châm thẳng, đường sức đi từ cực Bắc đến cực Nam; toàn bộ đường sức từ là các đường khép kín.
Từ trường do dòng điện và chuyển động
Trong không khí gần chân không, dây thẳng dài có B=μ₀I/(2πr), ống dây dài có B≈μ₀nvòngI, μ₀≈4π×10⁻⁷ H/m. Chỉ dùng các công thức trong mô hình hình học tương ứng; r tính m và nvòng là số vòng trên một mét. Hạt chuyển động vuông góc B đều có quỹ đạo tròn bán kính r=mv/(|q|B) trong mô hình phi tương đối tính và khi chỉ có lực từ.
Bảng kiến thức cần nhớ
| Nội dung | Ghi nhớ | Điều kiện |
|---|---|---|
| Đại lượng | B: cảm ứng từ | Đơn vị tesla, kí hiệu T |
| Dây thẳng dài | B = μ₀I2πr | Trong không khí gần chân không |
| Ống dây dài | B ≈ μ₀nvòngI | n vòng: số vòng trên một mét |
Ví dụ có lời giải
Ví dụ 1. So sánh từ trường quanh dây
Với cùng dòng điện qua dây thẳng dài, chuyển điểm quan sát từ r = 2 cm đến r = 4 cm thì B giảm còn một nửa, vì B tỉ lệ nghịch r. Phải đo khoảng cách vuông góc tới dây.
Ví dụ 2. Tính B tại một điểm
Dây thẳng dài mang I = 5 A, điểm cách dây r = 0,10 m. Dùng μ₀ ≈ 4π × 10⁻⁷ H/m: B = 2 × 10⁻⁷ × 5/0,10 = 10⁻⁵ T = 10 μT. Chiều B xác định riêng bằng quy tắc nắm tay phải.
Luyện tập và đề ôn liên quan
Tự kiểm tra
Hai đường sức từ có thể cắt nhau tại một điểm có B khác 0 không?
Xem đáp án và cách kiểm
Không; nếu cắt nhau thì tại điểm ấy B có hai hướng khác nhau, trái với một vectơ xác định.
Sơ đồ tư duy cuối bài
Đọc sơ đồ bằng chữ
- Nhận biết: Tác dụng từ lên nam châm/dòng; B đo bằng tesla.
- Đường sức: Tiếp tuyến chỉ hướng B; Không cắt nhau.
- Dòng điện: Dây thẳng: B tỉ lệ I/r; Ống dây dài: B tỉ lệ nI.
- Phương chiều: Dùng nắm tay phải; Chồng chất theo vectơ.
Sơ đồ tư duy Bài 14
Nhìn từ trung tâm ra bốn nhánh, phân biệt định nghĩa – công thức – điều kiện – ứng dụng. Sơ đồ vector sắc nét trên PC và điện thoại.
Ôn tập sau khi học
Ghi nhớ công thức trong điều kiện áp dụng, thử tự giải ví dụ và kiểm tra câu chưa chắc trước khi mở lời giải.