Bài 22: Phản ứng hạt nhân và năng lượng liên kết
Một lượng khối lượng rất nhỏ có thể liên quan đến năng lượng lớn như thế nào?
Lý thuyết · Ví dụ · Sơ đồ tư duy
Học xong bài này, em sẽ
- Áp dụng bảo toàn số khối và điện tích
- Tính năng lượng liên kết từ độ hụt khối
- Nhận biết phản ứng tỏa/thu năng lượng
Kiến thức và cách hiểu
Công thức trọng tâm và điều kiện áp dụng
Năng lượng liên kết
Δm là độ hụt khối của hạt nhân, dùng khối lượng nhất quán.
Độ hụt khối
m_hn là khối lượng hạt nhân, không phải khối lượng nguyên tử chưa hiệu chỉnh electron.
Phản ứng hạt nhân là gì?
Phản ứng hạt nhân làm biến đổi các hạt nhân, có thể tự phát hoặc do tương tác với hạt khác. Tổng số nucleon A và tổng điện tích Z được bảo toàn trong các phương trình phản ứng hạt nhân thông thường. Cần bảo toàn cả năng lượng và động lượng khi giải bài đầy đủ.
Độ hụt khối và năng lượng liên kết
Khối lượng một hạt nhân bền nhỏ hơn tổng khối lượng của Z proton và (A−Z) neutron tự do. Hiệu dương Δm được gọi là độ hụt khối; năng lượng liên kết E_lk=Δmc². Một đơn vị u tương ứng xấp xỉ 931,5 MeV/c².
Năng lượng liên kết riêng
Năng lượng liên kết riêng bằng E_lk/A, có đơn vị MeV/nucleon, phản ánh mức độ bền vững tương đối. Hạt nhân trung bình thường có năng lượng liên kết riêng cao; không suy rằng hạt nhân có E_lk tổng lớn nhất sẽ bền nhất.
Phản ứng tỏa và thu năng lượng
Giá trị Q=(m_trước−m_sau)c². Nếu Q>0 phản ứng tỏa năng lượng; nếu Q<0 cần nhận năng lượng. Cần dùng khối lượng phù hợp nhất quán: không trộn khối lượng nguyên tử và khối lượng hạt nhân thiếu điện tử một cách tùy tiện.
Ví dụ có lời giải
Nếu Δm của hạt nhân bằng 0,030 u thì E_lk≈0,030×931,5≈27,95 MeV. Với A=4, năng lượng liên kết riêng ≈6,99 MeV/nucleon. Đây là bài mẫu giả định, không dùng số liệu của một hạt nhân cụ thể.
Bài 22: Kiến thức nâng cao và hướng dẫn giải
Nội dung được viết lại theo tiến trình: khái niệm → điều kiện áp dụng → lập hệ thức → kiểm tra kết quả. Những mục sau mở rộng phần tổng kết hiện có, giúp em ôn đủ dạng trong Chương 4.
Nắm vững lý thuyết và điều kiện áp dụng
Phản ứng hạt nhân và các định luật bảo toàn
Phản ứng hạt nhân là quá trình biến đổi các hạt nhân thành các hạt nhân khác, có thể tự phát (phóng xạ) hoặc kích thích qua va chạm. Trong các phản ứng quen thuộc ở THPT, tổng số nucleon A, tổng điện tích, năng lượng toàn phần và động lượng được bảo toàn. Số proton và neutron của từng hạt không bảo toàn riêng.
Khi cân bằng phương trình hạt nhân, viết mỗi hạt theo A và Z, cân bằng hai tổng A và Z, rồi dùng các dữ kiện động năng/năng lượng nếu bài có. Photon gamma có A=0, Z=0; neutron có A=1, Z=0, proton A=1, Z=1.
Độ hụt khối và nguồn gốc năng lượng liên kết
Khối lượng hạt nhân thực tế mhn nhỏ hơn tổng khối lượng các nucleon tự do: Δm=Zmₚ+(A−Z)mₙ−mhn. Năng lượng liên kết Elk=Δmc² là năng lượng cần tối thiểu để tách hạt nhân thành các nucleon đứng xa nhau và không có động năng dư.
Nếu Δm cho theo u, Elk(MeV)≈Δm(u)×931,5. Không trộn số liệu khối lượng nguyên tử trung hòa với proton/hạt nhân riêng mà quên phần electron; dùng bảng số liệu cùng quy ước.
Năng lượng liên kết riêng và độ bền
Năng lượng liên kết riêng ε=Elk/A đo MeV/nucleon, phản ánh mức độ bền trung bình chống tách nucleon. Các hạt nhân vùng số khối trung bình thường có ε lớn; không dùng Elk tổng để so độ bền giữa hai hạt nhân số khối rất khác nhau.
Đồ thị ε theo A giải thích vì sao phân hạch hạt nhân rất nặng hoặc tổng hợp hạt nhân nhẹ có thể giải phóng năng lượng: sản phẩm đi về phía ε trung bình lớn hơn. Không phải mọi phản ứng tổng hợp đều tự tỏa năng lượng ở mọi cặp hạt nhân.
Năng lượng phản ứng Q và dấu
Định nghĩa Q=[mtrước−msau]c² với tổng khối lượng nghỉ của các hạt trước và sau. Q>0 phản ứng tỏa năng lượng vào động năng/bức xạ của sản phẩm (theo cân bằng toàn phần); Q<0 phản ứng thu năng lượng cần được cấp thêm. Tính Q không giống tính năng lượng liên kết riêng của một hạt nhân.
Ví dụ nếu khối lượng hệ ban đầu lớn hơn khối lượng hệ cuối 0,002 u, năng lượng tỏa khoảng 1,863 MeV cho mỗi phản ứng. Đổi sang joule bằng 1 MeV≈1,602×10⁻¹³ J. Với số phản ứng lớn, nhân năng lượng mỗi phản ứng với số lần phản ứng.
Bài cân bằng và sản phẩm chưa biết
Trong phản ứng 147N+42He→178O+X, bảo toàn A cho AX=14+4−17=1; bảo toàn Z cho ZX=7+2−8=1; vậy X là proton. Đừng chỉ dùng A mà bỏ Z vì có nhiều loại hạt cùng số khối.
Ở bài động lượng và năng lượng hạt sinh ra, phải xét vectơ vận tốc, đặc biệt nếu hạt ban đầu đứng yên thì tổng động lượng sản phẩm bằng 0, không được cộng các độ lớn động lượng trực tiếp.
Tám dạng bài tính có lời giải từng bước
Em nên tự xác định công thức và làm trên giấy trước khi bấm mở lời giải.
E_lk=Δm×931,5 MeV
Hạt nhân có độ hụt khối Δm=0.05 u. Năng lượng liên kết E_lk xấp xỉ bao nhiêu MeV? Cho 1u c²=931,5 MeV.
Xem phương pháp và đáp án
- Đọc yêu cầu: tìm đại lượng theo đơn vị MeV, kiểm tra điều kiện bài.
- Áp dụng: E_lk=Δm×931,5 MeV.
- Dữ kiện để thế số: dm = 0.05.
- Kết luận: 46.575 MeV. Soát lại đơn vị.
ε=E_lk/A
Hạt nhân có E_lk=108 MeV, số khối A=12. Năng lượng liên kết riêng là bao nhiêu?
Xem phương pháp và đáp án
- Đọc yêu cầu: tìm đại lượng theo đơn vị MeV/nucleon, kiểm tra điều kiện bài.
- Áp dụng: ε=E_lk/A.
- Dữ kiện để thế số: e = 108; a = 12.
- Kết luận: 9 MeV/nucleon. Soát lại đơn vị.
Q=(m_trước−m_sau)c²>0
Phản ứng có tổng khối lượng trước lớn hơn sau Δm=0.006 u. Năng lượng tỏa là bao nhiêu MeV?
Xem phương pháp và đáp án
- Đọc yêu cầu: tìm đại lượng theo đơn vị MeV, kiểm tra điều kiện bài.
- Áp dụng: Q=(m_trước−m_sau)c²>0.
- Dữ kiện để thế số: dm = 0.006.
- Kết luận: 5.589 MeV. Soát lại đơn vị.
Δm=E/931,5
Hạt nhân có năng lượng liên kết E=46.575 MeV. Độ hụt khối tương đương là bao nhiêu u?
Xem phương pháp và đáp án
- Đọc yêu cầu: tìm đại lượng theo đơn vị u, kiểm tra điều kiện bài.
- Áp dụng: Δm=E/931,5.
- Dữ kiện để thế số: e = 46.575.
- Kết luận: 0.05 u. Soát lại đơn vị.
E=N×Q×1,602×10⁻¹³ J/MeV
Một phản ứng tỏa Q=5 MeV. Có 5×10¹⁸ phản ứng như vậy. Tổng năng lượng khoảng bao nhiêu kJ? 1MeV=1,602×10⁻¹³ J.
Xem phương pháp và đáp án
- Đọc yêu cầu: tìm đại lượng theo đơn vị kJ, kiểm tra điều kiện bài.
- Áp dụng: E=N×Q×1,602×10⁻¹³ J/MeV.
- Dữ kiện để thế số: q = 5; n = 5.
- Kết luận: 4005 kJ. Soát lại đơn vị.
Phát alpha giảm A đi 4
Hạt nhân có A=238, Z=92. Nếu phát ra một hạt alpha, số khối A_con còn bao nhiêu?
Xem phương pháp và đáp án
- Đọc yêu cầu: tìm đại lượng theo đơn vị nucleon, kiểm tra điều kiện bài.
- Áp dụng: Phát alpha giảm A đi 4.
- Dữ kiện để thế số: a = 238; z = 92.
- Kết luận: 234 nucleon. Soát lại đơn vị.
Phát alpha giảm Z đi 2
Hạt nhân có A=238, Z=92. Phát alpha thì Z_con bằng bao nhiêu?
Xem phương pháp và đáp án
- Đọc yêu cầu: tìm đại lượng theo đơn vị proton, kiểm tra điều kiện bài.
- Áp dụng: Phát alpha giảm Z đi 2.
- Dữ kiện để thế số: a = 238; z = 92.
- Kết luận: 90 proton. Soát lại đơn vị.
Q=(m_trước−m_sau)×931,5
Một phản ứng có tổng khối lượng trước m₁=50.05 u và sau m₂=50 u. Q=(m₁−m₂)c² theo MeV bằng bao nhiêu?
Xem phương pháp và đáp án
- Đọc yêu cầu: tìm đại lượng theo đơn vị MeV, kiểm tra điều kiện bài.
- Áp dụng: Q=(m_trước−m_sau)×931,5.
- Dữ kiện để thế số: m1 = 50.05; m2 = 50.
- Kết luận: 46.575 MeV. Soát lại đơn vị.
Cách xử lí hiện tượng và lỗi sai thường gặp
Năng lượng hạt nhân
Một số nhà máy điện khai thác phân hạch có kiểm soát, chuyển nhiệt do phản ứng thành hơi và điện.
Tổng hợp hạt nhân
Mặt Trời giải phóng năng lượng nhờ phản ứng tổng hợp nhẹ, cần điều kiện nhiệt độ, mật độ và thời gian lưu thích hợp.
Ba câu hỏi tự soát trước khi nộp
- Em có mắc lỗi: Tính Q ngược dấu do đảo “trước – sau”.? Nếu có, xem lại định nghĩa và điều kiện vừa học.
- Em có mắc lỗi: So độ bền chỉ bằng năng lượng liên kết tổng mà không chia A.? Nếu có, xem lại định nghĩa và điều kiện vừa học.
- Em có mắc lỗi: Dùng các khối lượng nguyên tử và hạt nhân không nhất quán.? Nếu có, xem lại định nghĩa và điều kiện vừa học.
Tám câu mẫu tự kiểm trước khi vào Học & Thi
Các câu dưới đây chỉ để kiểm tra nhanh sau khi đọc; bộ Học & Thi đầy đủ có thêm các câu vận dụng và tự luận.
Phản ứng hạt nhân thông thường bảo toàn đại lượng nào?
Đáp án và lời giải
A. Tổng nucleon và điện tích được bảo toàn.
Khối lượng hạt nhân bền so với tổng khối lượng các nucleon tự do như thế nào?
Đáp án và lời giải
A. Sự liên kết tạo độ hụt khối.
Năng lượng liên kết hạt nhân tính bằng công thức nào?
Đáp án và lời giải
A. Tương đương khối lượng năng lượng.
Một phản ứng có tổng khối lượng trước m₁=20.02 u và sau m₂=20 u. Q=(m₁−m₂)c² theo MeV bằng bao nhiêu? (Làm tròn đến 3 chữ số thập phân nếu cần.)
Đáp án và lời giải
A. Bước 1 – Xác định điều kiện và công thức: Q=(m_trước−m_sau)×931,5. Bước 2 – Đổi đơn vị theo yêu cầu, dữ kiện: m1 = 20.02; m2 = 20. Bước 3 – Thế số: ((20.02 − 20) × 931.5) = 18.63 MeV. Bước 4 – Đối chiếu xu hướng của đại lượng, thứ nguyên và phạm vi áp dụng trước khi kết luận.
Xét nhóm nhận định 5 về Phản ứng hạt nhân và năng lượng liên kết, chú ý điều kiện mô hình và đơn vị. Chọn Đúng/Sai cho từng ý.
Đáp án và lời giải
a: Sai; b: Đúng; c: Sai; d: Đúng. a) Sai — Phát biểu không đúng. Kiến thức cần thay vào là: Một u tương đương khoảng 931,5 MeV năng lượng nghỉ.
b) Đúng — Một u tương đương khoảng 931,5 MeV năng lượng nghỉ. Đây là quy tắc phù hợp với các điều kiện trong bài.
c) Sai — Phát biểu không đúng. Kiến thức cần thay vào là: Độ hụt khối Δm=Zmp+(A−Z)mn−m_hạt nhân.
d) Đúng — Độ hụt khối Δm=Zmp+(A−Z)mn−m_hạt nhân. Đây là quy tắc phù hợp với các điều kiện trong bài.
Một phản ứng tỏa Q=3 MeV. Có 3×10¹⁸ phản ứng như vậy. Tổng năng lượng khoảng bao nhiêu kJ? 1MeV=1,602×10⁻¹³ J. (Làm tròn đến 3 chữ số thập phân nếu cần.) Chỉ nhập số, không nhập đơn vị.
Đáp án và lời giải
1441.8. Bước 1 – Xác định điều kiện và công thức: E=N×Q×1,602×10⁻¹³ J/MeV. Bước 2 – Đổi đơn vị theo yêu cầu, dữ kiện: q = 3; n = 3. Bước 3 – Thế số: ((((3 × 3) × 1.602×10⁻¹³) × 1×10¹⁸) ÷ 1000) = 1441.8 kJ. Bước 4 – Đối chiếu xu hướng của đại lượng, thứ nguyên và phạm vi áp dụng trước khi kết luận.
Một phản ứng tỏa Q=4 MeV. Có 4×10¹⁸ phản ứng như vậy. Tổng năng lượng khoảng bao nhiêu kJ? 1MeV=1,602×10⁻¹³ J. (Làm tròn đến 3 chữ số thập phân nếu cần.) Chỉ nhập số, không nhập đơn vị.
Đáp án và lời giải
2563.2. Bước 1 – Xác định điều kiện và công thức: E=N×Q×1,602×10⁻¹³ J/MeV. Bước 2 – Đổi đơn vị theo yêu cầu, dữ kiện: q = 4; n = 4. Bước 3 – Thế số: ((((4 × 4) × 1.602×10⁻¹³) × 1×10¹⁸) ÷ 1000) = 2563.2 kJ. Bước 4 – Đối chiếu xu hướng của đại lượng, thứ nguyên và phạm vi áp dụng trước khi kết luận.
Một phản ứng tỏa Q=5 MeV. Có 5×10¹⁸ phản ứng như vậy. Tổng năng lượng khoảng bao nhiêu kJ? 1MeV=1,602×10⁻¹³ J. (Làm tròn đến 3 chữ số thập phân nếu cần.) Trình bày rõ các bước, công thức, đổi đơn vị và kết luận.
Đáp án và lời giải
Tự luận – chấm theo các bước trình bày. Bước 1 – Xác định điều kiện và công thức: E=N×Q×1,602×10⁻¹³ J/MeV. Bước 2 – Đổi đơn vị theo yêu cầu, dữ kiện: q = 5; n = 5. Bước 3 – Thế số: ((((5 × 5) × 1.602×10⁻¹³) × 1×10¹⁸) ÷ 1000) = 4005 kJ. Bước 4 – Đối chiếu xu hướng của đại lượng, thứ nguyên và phạm vi áp dụng trước khi kết luận.
Sơ đồ tư duy đầy đủ 6 nhánh
Sơ đồ SVG được biên soạn theo các ý trọng tâm của bài, phóng to vẫn sắc nét, có thể mở xem riêng.
Điểm dễ nhầm và cách tránh
- Nhầm khối lượng hạt nhân với khối lượng nguyên tử
- Bỏ dấu khi tính Q
- Đồng nhất năng lượng liên kết tổng và riêng
Sơ đồ tư duy Bài 22
Nhìn từ trung tâm ra bốn nhánh, phân biệt định nghĩa – công thức – điều kiện – ứng dụng. Sơ đồ vector sắc nét trên PC và điện thoại.
Ôn tập sau khi học
Ghi nhớ công thức trong điều kiện áp dụng, thử tự giải ví dụ và kiểm tra câu chưa chắc trước khi mở lời giải.